Найди наименьшее целочисленное значение параметра m, при котором уравнение...

0 голосов
133 просмотров

Найди наименьшее целочисленное значение параметра m, при котором уравнение x2−2mx+m2−5m+4=0 имеет два корня.


Алгебра (65 баллов) | 133 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2-2mx+m^2-5m+4=0
при D>0 кв ур-е имеет 2 корня

D=4m^2-4(m^2-5m+4)\ \textgreater \ 0 \\ 4m^2-4m^2+20m-16\ \textgreater \ 0 \\ 20m\ \textgreater \ 16 \\ m\ \textgreater \ \frac{5}{4} \\ \\ m \in ( \frac{5}{4};+\infty)

наименьшее целое m=2
ответ: m=2
(18.4k баллов)