Помогите с решением систем уравнений {log(3)(x-2)=25*5^y { 5^-y+log(3)(x-2)=10 И...

Question

Помогите с решением систем уравнений {log(3)(x-2)=25*5^y
{ 5^-y+log(3)(x-2)=10
И {log(2)(x+1)=64*2^y
{2^-y+log(2)(x+1)=16

Answer 1

1) 10-5^-y=25*5^y
10*5^y-1=25*5^2y
5^y=z
25z^2-10z+1=0
(5z-1)^2=0
z=5^-1
y=-1
lo(3)(x-2)=5
x-2=243
x=245
Ответ:  (245,-1)
2)
log(2)(x+1)=16-2^y
16-2^-y=64*2^y
2^y=z
16z-1=64z^2
(8z-1)^2=0
z=2^-3
y=-3

log(2)(x+1)=8
x+1=256
x=255
Ответ: (255,-3)