В правильной треугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости под углом альфа....

0 голосов
76 просмотров

В правильной треугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости под углом альфа. Расстояние от основания высоты пирамиды до ее апофемы равно l. Найдите: а) апофему пирамиды б) боковую поверхность пирамиды Будьте добры, с чертежом, это очень важно, так как больше всего я нуждаюсь в том, чтобы понять задачу.


Геометрия (160 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Находим Апофему - SH:

SH=\frac{l}{cos(\alpha)}

 

2. Находим сторону основания:

AB=2l\cdot tg(60)=2\sqrt3\cdot l

 

3. Находим Площадь боковой поверхности:

S_b.=\frac{3\cdot AB\cdot SH}{2}=\frac{3\cdot2\sqrt3\cdot l\cdot \frac{l}{cos(\alpha)}}{2}=\frac{6\sqrt3\cdot \frac{l^2}{cos(\alpha)}}{2}=3\sqrt3 \cdot \frac{l^2}{cos(\alpha)}


image
(188 баллов)