Решите,пожалуйста, неравенство a²+2b²+2ab+2b+2>0

$a^2+2b^2+2ab+2b+2\ \textgreater \ 0\\\\ a^2+2ab+b^2+b^2+2b+1+1\ \textgreater \ 0\\\\ (a+b)^2+(b+1)^2+1\ \textgreater \ 0\\\\$

$(a+b)^2 \geq 0$
и также
$(b+1)^2 \geq 0$
по этому $(a+b)^2+(b+1)^2+1\ \textgreater \ 0$ вне зависимости от значений $a$ и $b$

Ответ: $a\in(-\infty;\ +\infty)$ и $b\in(-\infty;\ +\infty)$