Вычислите: tg(a+B),tg(a-B),tg2a,tg2B Если cosa=15/17,aпринадлежит(0;п/2) и cosB=1/4,B...

Question

Вычислите:
tg(a+B),tg(a-B),tg2a,tg2B
Если cosa=15/17,aпринадлежит(0;п/2) и cosB=1/4,B принадлежит(0;п/2)

Answer 1

Сosa=15/17,sina=√(1-225/289)=√64/289=8/17,tga=8/17:15/17=8/15
cosb=1/4;sinb=√(1-1/16)=√15/16=√15/4,tgb=√15
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)=(8+15√15)/(15-120√15)
tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tgatgb)=(8-15√15)/(15+120√15)
tg2a=2tga/(1-tg²a)=16/15:(1-64/225)=240/181
tg2b=2tgb/(1-tg²b)=-√15/7