Родился будущий поэт в 1895 году в селе Константиново Рязанской губернии, в крестьянской семье. Кроме Сергея в семье росли еще две его сестры - Екатерина и Александра.
Когда Серёжа был совсем маленьким, между его отцом, Александром Никитичем, и матерью, Татьяной Феедоровноё, возникла ссора, и несколько лет родители жили отдельно...
Отец уехал в Москву, устроился работать там приказчиком. Мама уехала в Рязань. А Сергея отдали на воспитание в семью деда по матери, Федора Андреевича, и бабушки - Натальи Евтеевны. По воспоминаниям Сергея, дед был "яркой личностью и широкой натурой, имел прекрасную память и знал наизусть множество народных песен и духовных стихов".
По настоянию деда читать Сергей начал в пять лет, грамоте он учился по церковным книгам, а свои первые стихи написал уже в 8 лет. Среди сверстников Сергей, имевший прозвище Серега Монах, был неутомимым выдумщиком по части различных мальчишеских игр и забав.