Помогите пожалуйста определить сходимость ряда

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста определить сходимость ряда

image
Математика (65 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По признаку Коши:
  \displaystyle \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{ \frac{1}{2^n}\bigg( \frac{n+1}{n} \bigg)^{n^2} } = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2} \cdot\bigg(1+ \frac{1}{n}\bigg)^n= \frac{e}{2} \ \textgreater \ 1

Исследуемый ряд расходится.

(51.5k баллов)
Похожие задачи