4)
x⁴ + 3x² - 70 = 0
(x²)² + 3x² - 70 = 0
замена: х² = t
t² + 3t - 70 = 0
D = 3² - 4*1*(-70) = 9 + 280 = 289 = 17²
D>0 - два корня уравнения
t₁ = ( - 3 - 17)/(2*1) = -20/2 = - 10 не удовл. ( т.к. х²≥0)
t₂ = ( - 3 + 17)/(2*1) = 14/2 = 7
х² = 7
х₁ = √7
х₂ = - √7
5)
9х⁴ - 10х² + 1 = 0
замена х² = t
9t² - 10t + 1 = 0
D = (-10)² - 4*9*1 = 100 - 36 = 64 = 8² ; D>0
t₁ = ( - (-10) - 8)/(2*9) = (10-8)/18 = 2/18 = 1/9
t₂ = ( - (-10) + 8)/(2*9) = (10+8)/18 = 18/18 = 1
x² = 1/9
x₁ = √(1/9)
x₁ = 1/3
x₂ = - √(1/9)
x₂ = - 1/3
x² = 1
x₃ = 1
x₄ = - 1