6x²+bx+1=0
Д=b²-4*6=b²-24>0 (что бы было два корня)
х1=(-b-√(b²-24))/(2*6)
x2=(-b+√(b²-24))/(2*6)
по условию один из корней больше на 1/6, видно, что второй (потому что +√), значит
х2-х1=1/6
(-b+√(b²-24))/(2*6)-(-b-√(b²-24))/(2*6)=1/6
(-b+√(b²-24)-(-b-√(b²-24)))/(12)=2/12
-b+√(b²-24)-(-b-√(b²-24))=2
-b+√(b²-24)+b+√(b²-24)=2
√(b²-24)+√(b²-24)=2
2√(b²-24)=2
√(b²-24)=1
(√(b²-24))²=1²
b²-24=1
b²=25
b=±5