3sin^x+2√3sinxcosx+cos^x=0

Question

3sin^x+2√3sinxcosx+cos^x=0

Answer 1

3*sin²x+2*√(3*sinx*cosx)+cos²x=0
(√3*sin²x+2√(3*sinx*cosx)+cos²x=0
(√3*sinx+cosx))²=0
√3*sinx+cosx=0
ctgx=-√3
x=-π/6+πn.