Не решая уравнения 3х^2-2х-6=0,найти значение выражений Х1*Х2-2х1-2х2 и х1^2+х2^2

Question

Не решая уравнения 3х^2-2х-6=0,найти значение выражений Х1*Х2-2х1-2х2 и х1^2+х2^2

Answer 1

3x² - 2x - 6 = 0
По теореме Виета :
x₁ * x₂ = - 6/3 = - 2
x₁ + x₂ = 2/3

x₁ * x₂ - 2x₁ - 2x₂ = x₁ * x₂ - 2(x₁ + x₂) = - 2 - 2 * 2/3 = - 2 - 4/3 = - 2 - 1 1/3 =
= - 3 1/3

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (2/3)² - 2 * (- 2) = 4/9 + 4 = 4 4/9