Написать формулу общего чрева ряди и проверить необходимый признак сходимость...

С учетом ошибки в условии: общий член ряда: $\frac{n}{ln(n+1)}$
Необходимый признак сходимости выполняется, если: $\lim_{n \to \infty} a_n = 0$
Подставим общий член ряда в предел: $\lim_{n \to \infty} \frac{n}{ln(n+1)}$
Т.к. $n$ на бесконечности возрастает быстрее чем $ln (n+1)$ , то данный предел равен бесконечности
Следовательно, можно сделать вывод, что ряд ∑ $\frac{n}{ln(n+1)}$ расходится.