Найти сумму всех чётных натуральных чисел, не превосходящих 300, которые при делении на 13 дают в остатке 5.
300/18=16 (ост 12) 16*18=288 Сума=(18+288)*16/2=2448
Пусть Х это число не превосходящее 300 но при делении на 13 дает остаток 5. Но заметим что это число должно быть четным! Тогда представим число Х в следующем виде Х=13*(2*n-1)+5 где n натуральное число Х(1)=13+5=18 Найдем максимальный Х удовлетворяющий условию задачи 13*(2*n-1)+5<=300<br>13*(2*n-1)<=295<br>2*n-1<=295/13<br>2*n<=308/13<br>n<=308/(2*13)=154/13=11 целых и 11/13<br>так как n натуральное то n<=11<br>Значит максимальное Х(11)=13*(2*11-1)+5=278 Теперь ищем сумму чисел удовлетворяющих условию задачи: S=11*(18+278)/2=1628 Ответ 1628