Площадь боковой поверхности пирамиды равна 40 см². Вычислите площадь полной поверхности...

Question

Площадь боковой поверхности пирамиды равна 40 см².
Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если все её боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°.

Answer 1

Апофема f как гипотенуза, высота h пирамиды и радиус r вписанной окружности основания как катеты образуют прямоугольный треугольник/
r = f*cos(60°)
Периметр основания - P
Боковая поверхность
S₁ = 1/2*P*f
Площадь основания
S₂ = 1/2*P*r = 1/2*P*f*cos(60°) = S₁*cos(60°) = 40/2 = 20 cm²