Это же задачи на размещения! Одна формула всего!
Аmⁿ= m!/(m - n)!
1) (Ak⁵+Ak⁴)/Аk³=Аk⁵/Ak³ + Ak⁴/Ak³ = k!/(k-5)! : k!/(k-3)!+ k!/(k-4):k!/(k-3)!=
=(k-3)!/(k-5)! + (k-3)! /(k-4)! = ?
теперь разберись с восклицательными знаками:
5! = 1*2*3*4*5 = 120; 3!= 1*2*3 = 6; ну, это примеры простенькие. теперь наши: (к - 3)! = 1*2*3*...*(к -5)*(к-4)*(к-3)
(к - 5)! = 1*2*3*...*(к-5)
(к -4)! = 1*2*3*...*(к- 5)(к - 4)
Вот теперь : наши дроби сокращаются:
(k-3)!/(k-5)! + (k-3)! /(k-4)! = (к - 4)(к-5) + (к -3)= к² -9к +20 +к -3 =
=к² -8к +17.
2) принцип тот же
(Al⁷ + Al⁶):Al⁵ = Al⁷/Al⁵ + Al⁶/Al⁵ = l!/(l-7)! :l!/(l-5)! + l!/(l-6)!: l!/(l-5)!=
=(l-5)!/(l-7)! + (l-5)!/(l-6) = (l-6)(l-7) + l-5 = l² -13l +42 +l -5 =
= l² -12l +37