Горихвостка- сложное слово, у него 2 корня: гор и хвост..Глагол гори-здесь в форме повелительного наклонения.Поэтому пишется: горИхвостка.
Еще примеры:вертИшейка, горИцвет,держИморда.
Во всех этих сложных словах глаголы в форме повелительного наклонения.
//////////////////