Нет, трудовой договор необходимо заключать работнику с работодателем, ибо на основании его работник обязуется выполнять для работодателя работу, подчиняясь его руководству и контролю, а работодатель обязуется выплачивать работнику вознаграждение за труд и обеспечивать ему условия труда, предусмотренные соглашением сторон, коллективным договором, законом или административным актом.
А без этого договора, не будет ничего подкреплено. Что-то вроде никто никому не должен)