Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А(1;3;2), В(0;2;4), с(1;1;4),...

Question

Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А(1;3;2), В(0;2;4), с(1;1;4), D(2;2;2) является параллелограммом. Вычислите cos a

Answer 1

длина отрезка равна корень из ((х1-х2)^2+(у1-у2)^2+(z1-z2)^2), поэтому

AB= корень из ((1-0)^2+(3-2)^2+(2-4)^2)= корень из 6

CD= корень из ((2-1)^2+(2-1)^2+(2-4)^2)= корень из 6

BC= корень из ((0-1)^2+(2-1)^2+(4-4)^2)= корень из 2

AD= корень из ((2-1)^2+(2-3)^2+(2-2)^2)= корень из 2

так как в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны то этот четырехугольник паролелограмм