Составить уравнения для задач: 1. Мяч упал в реку. Через 2 мин Петя поплыл за мячиком и...

Question

Составить уравнения для задач:
1. Мяч упал в реку. Через 2 мин Петя поплыл за мячиком и через 2 мин догнал его. С какой скоростью плыл Петя, если скорость течения реки равна 35 м/мин?
2. Расстояние между пристанями прогулочный теплоход проплывает по течению за 3 ч со скоростью 24 км/ч, а за 4 ч возвращается обратно. Какова скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения реки?

Answer 1

1.

х м/мин - скорость Пети
х+35 м/мин - скорость по течению
2+2  мин - время в пути мяча
2 мин - время в пути Пети

2*(х+35)=4*35
2х+70=140
2х=70
х=70:2
х=35(м/мин) - скорость Пети

2.

х  км/ч - скорость течения
24 - х  км/ч - скорость теплохода
24  км/ч - скорость по течению
24 - х - х  км/ч - скорость против течения
24 * 3  км - расстояние

24*3=72(км) - расстояние
72/(24-2х) - 72/24=4-3
72/(24-2х) - 72/24=1
72*24 - 72(24-2х)=24*(24-2х)
72(24-24+2х)=24*(24-2х)     (сокращаем на 24)
24-24+2х=24-2х
2х+2х=24
4х=24
х=6(км/ч) - скорость течения
24-6=18(км/ч) - скорость теплохода

Comments

Благодарю .)