Сумма двух чисел равна 6 а их произведение равно 7. Найдите сумму кубов этих чисел...

Question

Сумма двух чисел равна 6 а их произведение равно 7. Найдите сумму кубов этих чисел Варианты А)90 В)48 С)64 D)72 E)108

Answer 1

X1+x2=6 => x1=6-x2
x1*x2=7  => (6-x2)*x2 = 7 => -x2^2+6x2-7=0
D = √(36-28) = √(8) = 2√2
x1= (-6+2√2)/-2 = 3-√2
x2= (-6-2√2)/-2  3+√2
1) x2=3-√2 => x1=3+√2
2) x2=3+√2 => x1=3-√2
То есть получилось так, что оба икса равны 3+√2 и 3-√2 соответственно
x1^3+x2^3=((3+√2)+(3-√2))((3+√2)^2-(3+√2)(3-√2)+(3-√2)^2)=
=6*(9+6√2+2-7+9-6√2+2) = 6*(15) = 90
Ответ: А) 90

Comments

Большое спасибо