Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна 1. Найдите угол между прямыми DM и CL, где M — середина ребра BC, L — середина ребра AB. (***РЕШИТЬ МЕТОДОМ КООРДИНАТ***) . Заранее спасибо!
Пусть А - начало координат. Ось X - AC Ось У - перпендикулярно Х в сторону В Ось Z - перпендикулярно АВС в сторону D Координаты М(3/4;√3/4;0) L(1/4;√3/4;0) D(1/2;√3/6;√6/3) C(1;0;0) Вектора DM(1/4;√3/12;-√6/3) CL(-3/4;√3/4;0) Косинус искомого угла | DM*CL | / | DM | / | CL | = | -3/16+3/48 | / √(1/16+3/144+6/9) / √(9/16+3/16)= (1/8) / (6/√48) / (√12/4) = 1/6 Угол arccos (1/6)
Да,спасибо! Я нашел у себя ошибку.
А что делать ,если у меня ось Y полностью перпендикулярная плоскости? Тогда нормальный вектор плоскости будет выглядеть как (0; (какое-то число) ; 0 )
Ну да ... Но?? А где в этой задаче нормальный вектор пооскости то ?
Это в другой задачке. А так спасибо большое. Я решил с векторами позабавиться ,и вот так как-то:)