Сколько существует целых значений а,при которых значение выраженияа^2+3а-2/2+а является...

Question 1

Сколько существует целых значений а,при которых значение выраженияа^2+3а-2/2+а является целым числом?

Question 2

Что, в данном примере, служит числителем дроби?

Question 3

а^2+3а-2

Question 4

У меня появилась идея, как доказать, что таких значений бесконечно много. Но для этого придется использовать производную и понятие непрерывности.

Question 5

Хотя, это не совсем то.

Question 6

тут варианты ответов а) 2, б) 3, в) 4, г) 5

Question 7

Тогда попробую кое-что другое, сейчас.

Question 8

У меня получилось шесть значений, их можно проверить подстановкой.

Question 9

можете пожалуйста сфотографировать как вы решали?

Question 10

Это и есть решение. Что в нём не ясно, спрашивайте.

Question 11

внизу не сразу заметил, все, спасибо

Question 12

$\frac{a^2 + 3a - 2}{a + 2} = \frac{a(a + 2) + a + 2 - 4}{a + 2} = a + 1 - \frac{4}{a + 2}$

Это выражение будет целым, если дробь будет выражать целое число, а это возможно только тогда, когда знаменатель является делителем 4. Это числа: 1, 2, 4, -1, -2, -4.
a = -1, 0, 2, -3, -4, -6

Выходит шесть значений.

Question 13

1, 2, 4, -1, -2, -4 — это целые делители четырех. a = -1, 0, 2, -3, -4, -6 — это значения a, при которых знаменатель дроби принимает значение, соответственно, равное 1, 2, 4, -1, -2, -4. Тогда дробь 4/(a + 2) становиться целым числом, а так-как сумма целых чисел (переменная а у нас по условию рассматривается целая) - число целое, то и всё выражение a + 1 + 4/(a+2) будет целым.

Question 14

Напоминаю, что целые числа, это числа вида ..., -n, ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ..., n, ...