РЕШИТЕ СРОЧНО!!! Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции ** заданном...

0 голосов
43 просмотров

РЕШИТЕ СРОЧНО!!!
Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке:
a)y-3x^2 +6x +3 на [-1;2]
б)y=-x^3 - 3x^2 + 4 на [-4;2]


Алгебра | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) найдем производную
y'=-6x+6
приравняем её к нулю
y'=0
-6x+6=0
-x=-1
x=1
____[-1__+___1___-__2]_____>x
Очевидно, что наименьшее значение нашей функции будет достигаться в y(-1)=-6
А наибольшее в точки y(2)=-12+12+3=3 но не забываем, что у нас еще есть точка 1, проверяем y(1)=-3+9=6 => наибольшее значение функции

б)Действуем по аналогии y'=-3x^2-6x

y'=0
-3x^2-6x=0
3x^2+6x=0
3x(x+2)=0
x=0 и x=-2

____[-4___-2___+____0___-____2]_________>x
y(0)=4
y(-2)=0
y(2)=-16 - наименьшее
y(-4)=20 - наибольшее

(4.4k баллов)
0

в 1 номере в описание действий допустил ошибку, но , к сожалению, исправить нельзя