В 17 часов 5 литровое ведро с водой поставили ** 100 ватный нагреватель. К 23 часам...

Question

В 17 часов 5 литровое ведро с водой поставили на 100 ватный нагреватель. К 23 часам температура достигла 80 градусов С. Нагреватель выключили. Через сколько времени температура упадёт на 5 градусов С?

Comments

или ответ?

Answer 1

За 5 часов кипятильник выделил Q1 тепла с мощностью P
но температура поднялась на T2-T1 и при этом поглотилось водой Q2 тепла
Q1=100*8*60*60= 2880000 Дж
Q2=m*C*(T2-T1) = 5*4200*(80-18)= 1302000 Дж
остальное тепло ушло в трубу )))
*************все что было выше - лирика********************
*************все что ниже - решение********************
dT/t = P/(m*C)-k(T-T0)
если предположить что при 80 градусах процесс нагрева сильно застыл
dT/t =0= P/(m*C)-k(T-T0) значит k(T-T0) = P/(m*C)
при отключении кипятильника произойдет следующее
dT/t = -k(T-T0) = - P/(m*C) - экспоненциальный спад температуры
за малое время t температура упадет на t*P/(m*C) градусов = T
t= T*mc/p=5*5*4200/100 сек = 1050 сек = 17,5 минут

Comments

Почему ты решил что у воды сначала была температура 18 градусов?

---

1)
18 градусов использовалось в качестве общепринятых н.у. (нормальных условий)
2)
18 градусов использовались только для оценочных расчетов, чтобы убедиться что очень много тепла улетучивается
3)
в итоговом расчете 18 градусов нигде не используется
t= T*mc/p=5*5*4200/100 сек = 1050 сек = 17,5 минут
здесь нет 18 градусов !!!