EF=FG=14 см по условию
EG=P-EF-FG=44-14-14=16 см
Проведём FH ⊥ EG ⇒ ΔEFH - прямоугольный. EH=1/2*EG=8 см .
ΔEOM=ΔEOH по гипотенузе и катету .
Оба прямоугольные:∠ОМЕ=∠ОНЕ=90°(радиус впис. окр. перпендикулярен стороне треугольника), катеты ОМ=ОН=R вписанной окр., ЕО - общая гипотенуза ⇒
ЕМ=ЕН=8 см
FM=EF-EM=14-8=6 cм