Найдите площадь диагонального сечения, площадь полной поверхности и объем куба, диагональ...

Question

Найдите площадь диагонального сечения, площадь полной поверхности и объем куба, диагональ которого равна: 4 см, 3м, 6дм, (2 корней из трех)(Простите последнее не могу написать цифрами так как на клавиатуре нет корня)

Answer 1

Если диагональ диагонального сечения обозначить d, ребро куба - а, то 
 d=3a² ,  S( полн)=6а² , V=a³.
Если обозн. диагональ грани d1 , то d1=2a²  ⇒  a²=d1/2  ,  a=√(d1/2) .

1)  Диагональ грани d1=4 cм  ⇒  d=3*d1/2=3*4/2=6 ,
       S=6*d1/2=6*4/2=12
       V=(d1/2)³=(4/2)³=2³=8
2)  d1=3  ,  a²=3/2  ,  S=6*3/2=9  ,  V=(√3/2)³=1,5*√(1,5)
3)  d1=6  ,  a²=6/2=3  ,  S=6*3=18  ,  V=3√3
4)  d1=2√3  ,  a²=√3  ,  S=6*√3  ,    .