Запишите корень уравнения sin pi x=cos pi x

Question

Запишите корень уравнения
sin pi x=cos pi x

Answer 1

Sinπx=sin(π/2-πx)
[πx-π/2+πx)=2πk⇒2πx=π/2+2πk⇒x=1/4+k
[πx+π/2-πx=π+2πk⇒0=π/2+2πk нет решения
ответ х=1/4+k,k∈z

Comments

спасибо большое!