F(x)= x^4 - 2x^2 + 5 на отрезке [-0,2; 2]
производная
f(x)' = (x^4 - 2x^2 + 5)' = 4x^3 -4x = 4x (x-1)
условие экстремума y' = 0
0 = 4x (x-1)
точки экстремума
x1 = 0; x2 = 1 принадлежат заданном отрезку
f(-0,2) = (-0,2)^4 - 2*(-0,2)^2 + 5 = 4,9
f(0) = 0^4 - 2*0^2 + 5 = 5
f(1) = 1^4 - 2*1^2 + 5 = 4
f(2) = 2^4 - 2*2^2 + 5 = 13
Ответ
наибольшее значение функции f(2) = 13