Разложите многочлен ** множители А) 4с^3-32 B) 9x^2-6xy+y^2+12x-4y C) m^2+n^2+2mn+2n+1

Question

Разложите многочлен на множители
А) 4с^3-32
B) 9x^2-6xy+y^2+12x-4y
C) m^2+n^2+2mn+2n+1

Answer 1

А) 4с³-32=4(с³-8)=4(с³-2³)=4(с-2)(с²+2с+2²)=4(с-2)(с²+2с+4)
B) 9x²-6xy+y²+12x-4y=(9x²-6xy+y²)+4(3x-y)=(3²x²-2*3xy+y²)+4(3x-y)=(3x-y)²+4(3x-y)=(3x-y)³(1+4)=5(3x-y)³
 C) m²+n²+2mn+2n+1=(m+n)²+2n+1