А) В заданном уравнении Sin4x-cos2x=0 надо разложить Sin4x как синус двойного угла: Sin2*(2x) = 2*Sin2x*cos2x.Получили 2*Sin2x*cos2x-cos2x=0Затем выносим за скобки: cos2x(2*Sin2x-1) = 0.Если произведение равно нулю, то нулю равны один или все множители.cos2x = 0.2х = (π/2)+πkx₁ = (π/4)+(πk/2), k ∈ Z.
2*Sin2x-1 = 0Sin2x = 1/2.2x = (π/6)+2πkx₂ = (π/12)+πk, k ∈ Z.
2x = (5π/6)+2πkx₃ =(5π/12)+πk, k ∈ Z.
б)Формула двойного углаsin2a=2sinacosa
Ответ:
6sin(x/3)cos(x/3)=3sin(2x/3)