Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов.
Иначе: Квадрат высоты прямоугольного треугольника из прямого угла равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.
ВМ²=АМ•МС
36=9•АМ⇒ АМ=4
АС=4+9=13
S(ABC)=AC•BM:2
S (АВСД)=2•S(ABC)=13•6=78 см²