Решить уравнение: sqrt(cos(2x))=sinx

Question

Решить уравнение: sqrt(cos(2x))=sinx

Answer 1

sqrt(cos(2x))=sinx

Возводим в квадрат:

cos(2x)=sin^2 x

cos(2x)=cos^2x-sin^2x

cos^2x-sin^2x=sin^2 x

sin^2 x  * (1+cos^2 x)=0

sin^2x=0  ->  sinx=0  ->  x=pi*K

cos^2x= -1   - не существует

 

Ответ:  x=pi*K