sin(2x)/1+ctg x =0
ОДЗ:
sinx не равен 0
1+ctg x не равен нулю
sin(2x)=0
2*sin x * cosx =0
sinx=0 -> x=pi*k - этот вариант неподходит, так как неподходит под ОДЗ
cosx=0 -> x=pi/2+pi*k
1+ctg x=0 - мы прировняли,чтобы отмести корни
ctg x= -1
x= 3*pi/4 + pi*N
Получается ответ: x=pi/2 + 2pi*k