- Sin2x = √2*Sinx
√2*Sinx + 2SinxCosx = 0
Sinx(√2 + 2Cosx) = 0
Sinx = 0 √2 + 2Cosx = 0
x = nπ, n ∈Z Cosx = -√2/2
x = +-arcCos(-√2/2) + 2πk , k ∈Z
x = +-3π/4 + 2πk , k ∈Z
Теперь будем выяснять какие решения попадут в указанный промежуток. Можно на единичной окружности, можно на графике.
Ответ: а)x = nπ, n ∈Z ; x = +-3π/4 + 2πk , k ∈Z
б) х = -4π; -5π; -4,25π; -4,75π