О- центр окружности. ОМ-радиус=20. МА и Na косательнае пересекаются в точке А . Угол МАN...

Question

О- центр окружности. ОМ-радиус=20. МА и Na косательнае пересекаются в точке А . Угол МАN прясой. Найти МА и. NA

Answer 1

Проведем второй ражиус ON, ON=OM (тк радиусы равны)
касательные к окружности перпендикулярны к радиусу, следовательно MA перпендикулярна к OM и NA перпендикулярна к ON.
у нас получается четрыхугольник, в котором все стороны (OM и ON) равны и углы по 90 градусов, следовательно OMNA-квадрат, а в квадрате все второны равны, следовательно MA=NA=20 cм

Answer 2

Кут АМО=куту АНО=90
АМ=АН як дотичні проведені з однієї точки
Кут МАО=куту НАО=90/2=45
Отже кут АОМ=куту АОН=45
Значить ОМ=МА=ОН=НА=20