Резервуар для воды состоит из полушария радиуса 35 см и цилиндра с таким же радиуса...

Question

Резервуар для воды состоит из полушария радиуса 35 см и цилиндра с таким же радиуса основания. какой высоты должна быть цилиндрическая часть его, чтобы объем всего резервуара равнялся 167 л? Пожалуйста, помогите, а то у меня с ответом какая-то чепуха получается...знаю, как решать, но ответ...это нечто:(

Answer 1

(2/3)*pi*R^3 + pi*R^2*H = V;

(уж и не знаю, надо ли что-то объяснять :), по моему - все предельно понятно.)

Н + 2*R/3 = V/(pi*R^2);

H = V/(pi*R^2) - 2*R/3;

С учетом того, что 1 л = 1000 см^3,

V = 167 000 cm^3; 

V/(pi*R^2) = 43,3940824430147 (примерно)

H = 20,0607491096814 см. Не так и высоко :)))

 

Answer 2

Найдём объём полушария: V=1/2*4/3*Pi*R^3, V=2/3*Pi*35^3=89751,7куб.см (приближённо), тогда объём цилиндра равен 167000-89751,7=77248,3 куб.см

(1л=1000 куб.см). Vц.=Pi*R^2*H, 77248,3=3,14*1225*Н, Н=77248,3:3846,5=20см(приближённо).