SQRT-корень квадратный.
sqrt(tg x)=-2 sin x //перенесли в левую сторону,теперь возведём в квадрат
tg x = 4sin^2(x);
[tgx=sinx/cosx]и ОДЗ: cosx<>0;(не равен 0);=> x<>П/2+Пk;
sinx/cosx=4sin^2(x); // умножим на cosx и перенесём всё в одну чторону
sin(x)-4sin^2(x)cos(x) =0; //sin x за скобку;
sin x(1-4sin x*cos x)=0;
1)sinx=0 или 2)1-4sinx*cosx=0;
1)sinx=0 => x=Пk;
2)4sinx*cosx=1 //делим на 2
2sinx*cosx=1/2 // 2sinx*cosx -это двойной угол,формула есть sin2x=2sinx*cosx
sin2x=1/2;
2x=(-1)^k * arcsin 1/2 + Пk;
2x=(-1)^k * П/6 +Пk; // делим на 2
x=(-1)^k *П/12 +Пk/2;
От: x1=Пк,x2=(-1)^k*П/12+Пk/2;