Разложите ** множители 100a^2-20a+1 81x^2-25y^2 27x^3-125y^3 x^4-x^3-x+1

Question

Разложите на множители
100a^2-20a+1
81x^2-25y^2
27x^3-125y^3
x^4-x^3-x+1

Answer 1

100a^2-20a+1=(10а-1)^2

81x^2-25y^2=(9х-5у)(9х+5у)

27x^3-125y^3=
(3х-5у)(9х^2+15ху+25у^2)

x^4-x^3-x+1=х^3(х-1)-(х-1)=(х-1)(х^3-1)=
(х-1)(х-1)(х^2+х+1)=(х-1)^2*(х^2+х+1)