В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам AB=5, cosB=3/5. Найдите AC

0 голосов
33 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам AB=5, cosB=3/5. Найдите AC

Алгебра (17 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

В ∆АВС
cosb = \frac{bc}{ab} \\ bc = abcosb = 5 \times \frac{3}{5} = 3
ВС=3
По теореме Пифагора:
АС²=АВ²-ВС²
АС²=5²-3²=25-9=16
АС=4
Ответ: 4.

(21.8k баллов)
0 голосов

Из условия cosB=3/5=BC/AB=BC/5 следует, что BC=3. Тогда АС^2=АВ^2-ВС^2=25-9=16 => АС=4.

Ответ: 4.

(2.4k баллов)
Похожие задачи