Найти площадь фигуры, ограниченной линиями : y=0, y=4x-x^2

Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями : y=0, y=4x-x^2

Answer 1

4x-x²=0
x(4-x)=0
x=0  x=4

(0;4)∫ (4x-x² )dx = 4x²/2-x³/3 | (0;4) =2x²-x³/3 | (0;4)= 2*4²-4³/3 -0+0=
=32-64/3=32-21 1/3= 31 3/3-21 1/3= 10 2/3