расстояние между городами А и В равно 1325 км.Из города А в город В отправился один...

Question

расстояние между городами А и В равно 1325 км.Из города А в город В отправился один поезда через час навстречу ему из города В вышел второй поезд, скорость которого на 10 км/ч больше скорости первог.С какой скоростью должен ехать второй поезд чтобы поезда встретились на станции, расположенной на расстоянии 650км от города А?

Answer 1

1) 1325-650=675(км)-расстояние от места встречи до города В

Пусть х (км/ч) - скорость 1-го поезда, тогда

х+10 (км/ч) - скорость второго поезда.

Выразим время движения поездов и приравняем его:

650/х=675/(х+10)+1

умножим обе части на х(х+10), получим

650(х+10)=675х+х(х+10)

650х+6500=675х+х^2+10x

x^2+35x-6500=0

D=1225+26000=27225

x=(-35+165)/2=65(км/ч) - скорость 1-го поезда

65+10=75(км/ч) - скорость 2-го поезда

Ответ: 75 км/ч

Answer 2

x - скорость второго поезда, тогда x-10 - скорость первого поезда. 

Время, затраченное первым поездом: 650/(x-10) 

Время, затраченное втором поездом: ((1325-650)/x)=675/x 

Но 650/(x-10)-675/x=1 (второй поезд едет на час меньше) 
(650x-675(x-10))/(x(x-10))=1 
6750-25x=x^2-10x 
x^2+15x-6750=0 
D=15^2+4*6750=27225 
sqrt(D)=165 

x=(-15+165)/2=75 км/ч

Ответ: 75 км/ч