Log6^(2x+6)=log36(4x).Решите это уравнение

0 голосов
90 просмотров

Log6^(2x+6)=log36(4x).Решите это уравнение

Математика (167 баллов) | 90 просмотров
0

Там без скобок у верху вот так Log6(2x+6)=log36(4x)

оставил комментарий (167 баллов)
0

так и думал

оставил комментарий (2.7k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Значит вот так
log6(2x+6)=log6^2(4x)
Видим что основания одинаковы по этому решаем простое уравнение 
2x+6=1/2*4x
2x+6=2x
2x+6-2x
0x+6
0x=-6
x=-6/0
На ноль делить нельзя по этому нет решений. 

(2.7k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

log_6(2x+6)=log_{36}(4x) \\ \\ ODZ:x\in (0;+\infty) x^{2} x^{2} \\ \\ log_6(2x+6)=log_{6^{2}}(4x) \\ \\ log_6(2x+6)= \frac{1}{2} *log_6(4x) \\ \\ log_6(2x+6)=log_6((4x)^{ \frac{1}{2}}) \\ \\ 2x+6= \sqrt{4x} \\ \\ 2 \sqrt{x}=2x+6 \\ \\ \sqrt{x} =x+3 \\ \\ x=x^2+6x+9 \\ \\ x^2+5x+9=0 \\ \\ D\ \textless \ 0 \\ \\ x\notin R
(5.7k баллов)
Похожие задачи