Заданы два числа 56(8) и AF(16). Переведите числа в двоичную систему счисления и...

Question

Заданы два числа 56(8) и AF(16).
Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните операции арифметического сложения и умножения, а также операции поразрядного логического сложения и умножения.
Правильность полученных результатов проверьте с помощью компьютерного калькулятора.

Answer 1

Перевести числа из 8-ной системы в 2-ную очень легко.
Нужно каждую цифру представить в виде 3 цифр по таблице:
0=000, 1=001, 2=010, 3=011, 4=100, 5=101, 6=110, 7=111.
56(8) = 101110(2)
С 16-ной системой тоже самое, только каждая цифра меняется на 4 цифры
0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111,
8=1000, 9=1001, A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111.
AF(16) = 10101111(2)
Арифметическое сложение
10101111 + 101110 = 11011101
Арифметическое умножение - это долго, сделай сам столбиком по обычным правилам: 0*0 = 0*1 = 1*0 = 0, 1*1 = 1. Получится 1111101110010.
Логическое сложение поразрядное. 0+0 = 0, 0+1 = 1+0 = 1+1 = 1
10101111 + 101110 = 10101111
Логическое умножение. Правила те же. 0*0 = 0*1 = 1*0 = 0, 1*1 = 1.
10101111 * 101110 = 10101110