Теоретически возможно, что у всех детей с разным кол-вом носков на ногах в начале прогулки их число отличалось на единицу. Т.о., для решения задачи необходимо найти, сколько деток перед выходом на улицу надело неравное количество носков.
Итак, допустим, в начале прогулки одинаковое количество носков было надето на n детей, тогда число детей с разным кол-вом - 4n, ну а всего воспитанников было 5n.
После манипуляций с переодеванием у m детей число носков сравнялось, а у 3m оказалось разное кол-во носков, при этом число воспитанников равно 4m.
Составляем уравнение.
5n = 4m, откуда
m = 1,25n.
Учитывая, что m и n выражены натур. числами, n обязательно должно быть кратно 4.
При этом, по условию общее число детей меньше 35, т.е.
5n < 35, откуда
n < 7.
Единственное нат. число, кратное 4 и меньшее 7, это 4, стало быть, n = 4.
Т.о., максимальное количество детей, у которых число носков в начале прогулки могло отличаться на единицу, это 4*4 = 16.