Маша и Наташа делают фотографии. Каждый день каждая девочка делает ** одну фотографию...

Question

Маша и Наташа делают фотографии. Каждый день каждая девочка делает на одну фотографию больше, чем в предыдущий день. В конце Наташа сделала на 1635 фотографий больше, чем Маша.

а) Могло ли это произойти за 5 дней?

б) Могло ли это произойти за 6 дней?

в) Какое максимальное количество фотографий могла сделать Наташа, если Маша в последний день сделала меньше 30 фотографий?

Comments

Под в) главное решительно

---

1615 вроде)

Answer 1

В 1 день Маша сделала М фотографий, а Наташа Н фотографий.
Во 2 день (М+1) и (Н+1).
В 3 день (М+2) и (Н+2).
В 4 день (М+3) и (Н+3).
В 5 день (М+4) и (Н+4).
В 6 день (М+5) и (Н+5).
Всего за 5 дней они сделали 5М+10 и 5Н+10 фотографий.
Разность составляет
(5Н+10) - (5М+10) = 5(Н-М) = 1635
Н - М = 1635/5 = 327
Да, на 5 день это могло быть.
Всего за 6 дней они сделали (6М+15) и (6Н+15). Разность
(6Н+15) - (6М+15) = 6(Н-М) = 1635
Но 1635 не делится на 6, поэтому на 6 день этого быть не могло.
Если в 5 день Маша сделала меньше 30 фотографий, то
5М+10=25; М=3 фотографии сделала Маша в 1 день.
А Наташа в 1 день сделала Н=3+327=330 фотографий.
Всего за 5 дней Наташа сделала 5Н+10=330*5+10=1660 фотографий.

Comments

5 дней далеко не максимум. дни кратны числу 1635, следовательно нужно рассматривать и другие случаи