#1.
Fт первой гири = mg = 1 × 10 = 10 Н.
Fт второй гири = mg = 9 × 10 = 90 Н.
Длина плеч рычага не меняется, значит не меняется отношение большего плеча к меньшему в первом случае и во втором. А так как рычаги в равновесии, то работает правило равновесия рычагов.
Значит в первом случае F1/F2 = l2/l1, то есть 10 Н/x = l2/l1, где x – вес груза, которого нужно найти.
Во втором случае рычаги тоже в равновесии, значит F1/F2 = l2/l1, то есть x/90 Н = l2/l1, где x – вес груза, которого нужно найти.
Мы уже убедились, что отношение большего плеча к меньшему как в первом случае, так и во втором одинаковы, то есть l2/l1 будут одинаковы в любом случае.
Из этого всего следует, что 10 Н/x = x/90 Н. Произведение крайних членов членов пропорции равно произведению средних по свойству пропорции, а значит x^2 = 900 Н. Из обеих частей уравнения можно извлечь корень, смысл уравнения при этом не поменяется. Значит x = 30 Н. P = mg, значит m = P/g = 30/10 = 3 кг.
Ответ: 3 кг.
#2.
Как я понимаю в условии подразумевается, что рычаги в равновесии. Тогда F1/F2 = l2/l1, а так как приложены силы в 1 Н и 9 Н, то 1/9 = l2/l1. Тогда l2/l1 = 1x/9x. Сумма l1 и l2 равна 10 метрам, ведь длина всего рычага – 10 метров. Тогда 1x + 9x = 10, тогда 10x = 10, значит x = 1. Значит длина меньшего плеча рычага 1 метр, а большего 9 метров.
Получается, точка опоры располагается на расстоянии 9 метров от меньшей силы. Ведь сила, действующая на большее плечо, уравновесит силу, действующую на меньшее плечо.
Ответ: на расстоянии 9 метров.
Извиняюсь, если очень сложно объяснил...