2. В равностороннем △ABC△ABC ** высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC,...

Question

2. В равностороннем △ABC△ABC на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что △MOB=△NOB△MOB=△NOB. Найдите углы △ABC△ABC.

Answer 1

В равностороннем треугольнике высота является биссектрисой.
∠MBO=∠NBO (BH - биссектриса ∠ABC)
△MOB=△NOB (по гипотенузе и острому углу)

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

---