Помогите с двумя задачами пж

0 голосов
46 просмотров

Помогите с двумя задачами пж


image

Алгебра (363 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin(2x)=\frac{1}{2}\\\\
2x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ 2x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{12}+\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ x=\frac{5\pi}{12}+\pi n,\ n\in Z\\\\

входящие в интервал [-\frac{\pi}{2};\ \pi] решения:
\frac{\pi}{12}, \frac{5\pi}{12}

--------------------------

cos(4x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\
4x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\pm\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2},\ n\in Z\\\\

входящие в интервал [0;\ \pi] решения:
\frac{\pi}{16},\ \frac{\pi}{16}+\frac{\pi}{2},\ -\frac{\pi}{16}+\frac{\pi}{2},\ -\frac{\pi}{16}+\pi\\\\
\frac{\pi}{16},\ \frac{9\pi}{16},\ \frac{7\pi}{16},\ \frac{15\pi}{16}\\\\
(8.6k баллов)