СРОЧНО. ПОМОГИТЕ ПЖ. 50 БАЛЛОВ! За решение 2 примеров

0 голосов
21 просмотров

СРОЧНО. ПОМОГИТЕ ПЖ.
50 БАЛЛОВ! За решение 2 примеров


image

Алгебра (363 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
sin(2x)=-\frac{1}{2}\\\\ 2x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ 2x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z\\\\ x=-\frac{\pi}{12}+\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ x=-\frac{5\pi}{12}+\pi n,\ n\in Z\\\\

входящие в интервал [-\frac{\pi}{2};\ \pi] решения:
-\frac{\pi}{12},\ -\frac{\pi}{12}+\pi,\ -\frac{5\pi}{12},\ -\frac{5\pi}{12}+\pi\\\\
-\frac{\pi}{12},\ \frac{11\pi}{12},\ -\frac{5\pi}{12},\ \frac{7\pi}{12}\\\\

--------------------------

cos(4x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\ 4x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\\\\ x=\pm\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2},\ n\in Z\\\\

входящие в интервал [0;\ \pi] решения:
\frac{\pi}{16},\ \frac{\pi}{16}+\frac{\pi}{2},\ -\frac{\pi}{16}+\frac{\pi}{2},\ -\frac{\pi}{16}+\pi\\\\ \frac{\pi}{16},\ \frac{9\pi}{16},\ \frac{7\pi}{16},\ \frac{15\pi}{16}\\\\
(8.6k баллов)