Тележка поднимется на максимальную высоту, когда её скорость относительно горки станет равной нулю. Для того, чтобы найти эту высоту h, запишем законы сохранения импульса (ЗСИ) и энергии (ЗСЭ) до момента подъёма на максимальную высоту.
1) ЗСИ от начала до момента с макс. высотой ( в ЗСО): mV = mU + MU (т.к. скорость тележки относительно горки при максимальной высоте подъёма равна нулю, то в земной системе отсчёта (ЗСО) их скорости равны U)
2) ЗСЭ от начала до момента с макс. высотой: mV^2 = 2*mgh + (M+m)*U^2
Решив систему из двух уравнений(1 и 2) с двумя неизвестными (h и U), получим первый ответ.
Чтобы найти конечные скорости тележки и горки, когда тележка скатится назад с горки, запишем законы сохранения импульса (ЗСИ) и энергии (ЗСЭ) от момента начала до момента, когда тележка съедет с горки.
3) ЗСИ от начала до момента с макс. высотой (в ЗСО): mV = mv + Mu
4) ЗСЭ от начала до момента с макс. высотой:mV^2 = mv^2 + Mu^2
Решив систему из двух уравнений (3) и (4) с неизвестыми v и u, найдём ответы на второй вопрос.
Пожалуйста, отметь решение как лучшее ;)